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如圖,AB交⊙O于M,N,且AM=BN,那么OA=OB嗎?為什么?
精英家教網(wǎng)
過O作OC⊥AB于C.(1分)
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∵OC⊥MN.
∴MC=NC.(垂直于弦的直徑平分這條弦)              (2分)
∠OCA=∠OCB=90°
∵AM=BN(已知)
∴AC=BC.(3分)
在△AOC與△BOC中
AC=BC
∠OCA=∠OCB
OC=OC

∴△AOC≌△BOC(SAS)         (6分)
∴OA=OB (全等三角形的對應(yīng)邊相等)         (7分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB交⊙O于M,N,且AM=BN,那么OA=OB嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB交CD于點O,點O分別是AB與CD的中點,則下列結(jié)論中錯誤的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖①已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。
(1)在圖①中,DE交AB于M,DF交BC于N,①證明:DM=DN;②在這一過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化,若發(fā)生變化,請說明四邊形DMBN如何變化。若不變,求其面積。
(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立請給出證明;若不成立,請說明理由?
(3)繼續(xù)轉(zhuǎn)至圖③延長FD交BC于N延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立請直接寫出結(jié)論,不用證明。(14分)

①                             ②                     ③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市蔡河中學(xué)八年級第一次模擬測試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖①已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。
(1)在圖①中,DE交AB于M,DF交BC于N,①證明:DM=DN;②在這一過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化,若發(fā)生變化,請說明四邊形DMBN如何變化。若不變,求其面積。
(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立請給出證明;若不成立,請說明理由?
(3)繼續(xù)轉(zhuǎn)至圖③延長FD交BC于N延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立請直接寫出結(jié)論,不用證明。(14分)

①                             ②                     ③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖北省黃岡市八年級上學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖①已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。

1.在圖①中,DE交AB于M,DF交BC于N,①證明:DM=DN;②在這一過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化,若發(fā)生變化,請說明四邊形DMBN如何變化。若不變,求其面積。

2.繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立請給出證明;若不成立,請說明理由

3.繼續(xù)轉(zhuǎn)至圖③延長FD交BC于N延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立請直接寫出結(jié)論,不用證明。

 

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