Question

20．要想說明命題“兩個(gè)實(shí)數(shù)的積大于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和．”是假命題，只需舉一個(gè)反例，比如$\frac{1}{2}$和3．

Answer 1

分析 判斷“兩個(gè)實(shí)數(shù)的積大于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和”什么情況下不成立，即找出兩個(gè)實(shí)數(shù)的積小于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和即可．

解答 解：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)分別是$\frac{1}{2}$和3，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的積是1.5，兩個(gè)實(shí)數(shù)的和是3.5，
則命題“兩個(gè)實(shí)數(shù)的積大于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和．”是假命題；
故答案為：$\frac{1}{2}$和3．

點(diǎn)評 本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．正確舉出反例證明一個(gè)命題是假命題是解題的關(guān)鍵．