Question

方程的所有根之和為________．

Answer 1

分析：設(shè)t=，則可以得到2t+=7，解得t的值，然后再解x的值．
解答：設(shè)t=，則，
則可得到2t+=7，
解得t=或2，
當(dāng)t=2時，
=2，
x²-2x-1=0，
x₁+x₂=2，
當(dāng)t=時，
=，
2x²-3x-1=0，
x₃+x₄=，
故方程所以根之和為．
點(diǎn)評：本題主要考查高次方程求解的問題，解決此類問題的關(guān)鍵是把高次方程進(jìn)行換元法求解，此類題具有一定的難度，同學(xué)們解決時需要細(xì)心．