Question

5．如圖，P是∠BAC的平分線上一點，PD⊥AC，垂足為D．AB與以P為圓心、PD為半徑的圓相切嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 作PE⊥AB于E，如圖，先根據(jù)角平分線定理得到PE=PD，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到AB與以P為圓心、PD為半徑的圓相切．

解答 解：AB與以P為圓心、PD為半徑的圓相切．理由如下：
作PE⊥AB于E，如圖，
∵P是∠BAC的平分線上一點，PD⊥AC，PE⊥AB于E，
∴PE=PD，
∴AB與以P為圓心、PD為半徑的圓相切．

點評 本題主要考查了切線的判定及角平分線的性質(zhì)定理，運用角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．