Question

10．從-2、1、$\sqrt{3}$這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積是無(wú)理數(shù)的概率是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與積是無(wú)理數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，積是無(wú)理數(shù)的有4種情況，
∴積是無(wú)理數(shù)的概率：$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比以及無(wú)理數(shù)的識(shí)別．