Question

11．某班50名同學(xué)積極參加賑災(zāi)捐款活動(dòng)，下表是小明對(duì)全班捐款情況的統(tǒng)計(jì)表：

捐款（元）	10	15	30		50	60
人數(shù)	3	6	11		13	6

因不慎兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
（1）根據(jù)以上信息請(qǐng)幫助小明計(jì)算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答過程．
（2）該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析 （1）首先求得被污染的人數(shù)，然后根據(jù)平均捐款數(shù)求得被污染的捐款數(shù)即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；

解答 解：被污染的人數(shù)為50-3-6-11-13-6=11人，
∵平均捐款為38元，
∴被污染的捐款數(shù)為（50×38-10×3-15×6-50×13-60×6）÷11=40元；

（2）∵捐款50元的最多，
∴眾數(shù)為50元，
位于中間位置的兩數(shù)為40元、40元，
故中位數(shù)為40元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠牢記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，難度不大．