Question

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，6），點B（6，6）．
（1）尺規(guī)作圖，求作一點P，使點P同時滿足下列條件（保留作圖痕跡，不寫作法）
①點P到A、B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等；
（2）直接寫出點P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）點P到A、B兩點的距離相等，因此P在AB的垂直平分線上，作AB的AB的垂直平分線MN；點P到∠xOy的兩邊的距離相等，因此P在∠xOy的角平分線上，作∠xOy的角平分線OF，兩線的交點就是P點；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得P點橫坐標(biāo)為3，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得P點縱坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得答案．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，B（6，6），
∴P點橫坐標(biāo)為3，
∵FO是∠yOx的角平分線，
∴點P到角兩邊的距離相等，
∴P點縱坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)為3，
∴P（3，3）．

點評 此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．