Question

如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．
（1）畫出下列圖形：①BC邊上的高AD；②∠A的角平分線AE．
（2）試求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

考點：作圖—復(fù)雜作圖

專題：

分析：（1）利用直角三角板一條直角邊與BC重合，沿BC平移使另一直角邊過A畫BC邊上的高AD即可；再根據(jù)角平分線的做法作∠A的角平分線AE；
（2）首先計算出∠BAE的度數(shù)，再計算出∠BAD的度數(shù)，利用角的和差關(guān)系可得答案．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）在△ABC中，∠BAC=180°-11°-40°=30°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=15°，
在Rt△ADB中，∠BAD=90°-∠B=50°，
∴∠DAE=∠DAB-∠BAE=35°．

點評：此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及角的計算，關(guān)鍵是正確畫出圖形．