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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

6．當(dāng)x取何值時(shí)，多項(xiàng)式-x²+4x+8取得最大值？最大值多少？

分析首先把多項(xiàng)式利用完全平方公式變?yōu)?（x-2）²+12的形式，進(jìn)一步利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問題．

解答解：∵-x²+4x+8=-（x-2）²+12，
∵（x-2）²≥0，
∴-（x-2）²≤0，
∴-x²+4x+8當(dāng)x=2時(shí)，取得最大值，最大值是12．

點(diǎn)評(píng) 此題考查完全平方公式的運(yùn)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)式子的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用公式解決問題．

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7．一組數(shù)據(jù)中有5個(gè)4，5個(gè)14，5個(gè)24，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

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17．已知點(diǎn)B是∠MAN角平分線上一點(diǎn)，∠CBD的兩邊BC，BD分別與射線AM，AN交于點(diǎn)C，D，且∠MAN+∠CBD=180°．
（1）如圖①，作BE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AN于點(diǎn)F．若∠MAN=90°，易證：四邊形ACBD的面積等于四邊形AEBF的面積；
（2）如圖②，圖③，作BE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AN于點(diǎn)F，若0°＜∠MAN＜180°，試探究：四邊形ACBD的面積是否等于四邊形AEBF的面積，并說明理由；
（3）如圖③，若∠MAN=120°，AC=2，AD=3，直接寫出四邊形ACBD的面積．

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14．

據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長為200m，寬100m的長方形土地分為兩部分，分別種植這兩種作物，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：10
（1）若將原長方形土地分成兩部分，其中一種分為長方形，請你設(shè)計(jì)一種分割方案，并通過計(jì)算說明
（2）若將原長方形土地分成兩部分，其中一種分為三角形，請你設(shè)計(jì)一種分割方案，并通過計(jì)算說明．

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1．一個(gè)矩形的周長為$\sqrt{200}$，它的一邊長為$\sqrt{18}$，則另一邊長為2$\sqrt{2}$．

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11．

如圖，△ABC中，AD是角平分線，且AC=AB+BD，∠C=26°，試求∠B的度數(shù)．