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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．已知一元二次方程x²-4x-3=0的兩根為m，n，則m²-mn+n²=25．

分析由m與n為已知方程的解，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n與mn的值，將所求式子利用完全平方公式變形后，代入計(jì)算即可求出值．

解答解：∵m，n是一元二次方程x²-4x-3=0的兩個根，
∴m+n=4，mn=-3，
則m²-mn+n²=（m+n）²-3mn=16+9=25．
故答案為：25．

點(diǎn)評 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在矩形ABCD中，DG⊥AC，垂足為G．
（1）△ADG與△ACD、△CDG與△CAD相似嗎？為什么？
（2）若AG=6，CG=12，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在?ABCD中，M，N是AD邊上的三等分點(diǎn)，連接BD，MC相交于O點(diǎn)，則S_△MOD：S_△COB=4：9或1：9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．

如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．
（1）求證：四邊形EFGH是正方形；
（2）判斷直線EG是否經(jīng)過一個定點(diǎn)，并說明理由；
（3）求四邊形EFGH面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列運(yùn)算正確的是（　�。�

	A．	（2a²）³=6a⁶		B．	-a²b²•3ab³=-3a²b⁵
	C．	$\frac{a-b}$+$\frac{a}{b-a}$=-1		D．	$\frac{{a}^{2}-1}{a}$•$\frac{1}{a+1}$=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)出問卷140份，每位學(xué)生家長1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度，將回收的問卷進(jìn)行整理（假設(shè)回收的問卷都有效），并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）回收的問卷數(shù)為120份，“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為30°．
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整
（3）若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請估計(jì)該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．