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1．若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是±10．

分析 根據(jù)完全平方公式，即可解答．

解答 解：∵x2+kx+25是完全平方式，
∴k=±2×5=±10，
故答案為：±10．

點評 本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．

練習(xí)冊系列答案
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12．分解因式：
（1）x3-6x；（在實數(shù)范圍內(nèi)）
（2）a2（a-b）+b2（b-a）

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13．用代入法解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{a=2b+3}\\{a=3b+20}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=13}\\{x=6y-7}\end{array}\right.$．

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9．如圖，已知過點（0，-$\frac{1}{4}$）的拋物線C1：y=ax2+bx+c的頂點為Q（1，0），現(xiàn)將該拋物線上所有點的縱坐標(biāo)加h（h＞0），橫坐標(biāo)不變，得到新的拋物線，記為C2，在y軸的負(fù)半軸作一條平行于x軸的直線，與兩條拋物線交于A、B、C、D四點，直線AD與x軸的距離是m2（m＞0）
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）當(dāng)h=4時，設(shè)拋物線C2與x軸的正半軸交于點E，過點E作x軸的垂線，交直線y=x+1于點F，點P在拋物線C2上，如果要求S△EFP≤6時，求點P橫坐標(biāo)xp的取值范圍；
（3）作拋物線C1的對稱軸，與直線AD交于點M，與拋物線C2交于點N，若點A，C關(guān)于y軸對稱，求tan∠MDN與tan∠MCQ的比值（用含m的代數(shù)式表示）

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16．在數(shù)學(xué)課上，老師要求學(xué)生探究如下問題：
（1）如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=$\sqrt{3}$，PC=1，試求∠BPC的度數(shù)．李華同學(xué)一時沒有思路，當(dāng)他認(rèn)真分析題目信息后，發(fā)現(xiàn)以PA、PB、PC的長為邊構(gòu)成的三角形是直角三角形，他突然有了正確的思路：如圖2，將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BP′A，連接PP′，易得△P′PB是等邊三角形，△PP′A是直角三角形．則∠BPC=150°．
（2）如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=$\sqrt{5}$，BP=$\sqrt{2}$，PC=1，試求∠BPC的度數(shù)．
（3）如圖4，在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=2$\sqrt{13}$，PB=4，PC=2．
①∠BPC=120°；
②求正六邊形ABCDEF的邊長．

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6．如圖，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長．

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13．如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點．點D從C出發(fā)，沿線段CO以1個單位/秒的速度向終點O運動，過點D作OC的垂線交BC于點E，作EF∥OC，交拋物線于點F．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）小明在探究點D運動時發(fā)現(xiàn)，①當(dāng)點D與點C重合時，EF長度可看作O；②當(dāng)點D與點O重合時，EF長度也可以看作O，于是他猜想：設(shè)點D運動到OC中點位置時，當(dāng)線段EF最長，你認(rèn)為他猜想是否正確，為什么？
（3）連接CF、DF，請直接寫出△CDF為等腰三角形時所有t的值．

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10．計算：
（1）$2x{y^2}•（{x^2}{y^3}-\frac{1}{4}{x^3}{y^2}）$；         
（2）（-2x-3y）（-2x+3y）-（3x-2y）2；
（3）（-16a5b4+8a4b5）÷（-2ab）3；   
（4）${（-\frac{4}{3}）^9}×{0.75^{10}}$+1（用簡便方法計算）．

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11．計算：
（1）20052-2006×2004
（2）972．

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