Question

完成下列運(yùn)算
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x-y）（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=2
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

y

x-y

+

y3

x(x-y)2

÷

xy+y2

y2-x2

，其中x=1，y=3．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：

分析：（1）先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=1，y=2代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=1，y=3代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=4x²-y²-4y²+x²
=5（x²-y²），
當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=5×（1-4）=-15；

（2）原式=

y

x-y

-

y3

x(x-y)2

•

-(x+y)(x-y)

(x+y)y

=

y

x-y

+

y2

x(x-y)

=

xy-y2

x(x-y)

=

y(x-y)

x(x-y)

=

y

x

，
當(dāng)x=1，y=3，
∴原式=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．