Question

四邊形ABCD中，AB∥CD，E為BC上一點，且∠BAE=25°，∠CDE=65°，AE=2，DE=3，求AD的長．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖形，作EF∥AB，由AB∥CD可知EF∥AB∥CD，故可判斷出△ADE是直Rt三角形．再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．

解答：解：作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BAE=∠AEF=25°，∠DEF=∠CDE=65°，
∴∠AED=∠AEF+∠DEF=25°+65°=90°，
∴△ADE是直Rt三角形．
又∵AE=2，DE=3，
∴AD²=AE²+DE²=2²+3²=13，
∴AD=

13

．

點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．