Question

a-b

(b-c)(c-a)

+

b-c

(a-b)(c-a)

+

c-a

(a-b)(b-c)

的值能否為0？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：分式的加減法

專題：計(jì)算題

分析：原式不可能為0，理由為：令原式為0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=b=c=0，原式?jīng)]有意義，故原式不可能為0．

解答：解：原式不可能為0，理由為：
若

(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2

(a-b)(b-c)(c-a)

=0，
則有a-b=0，b-c=0，c-a=0，即a=b=c=0，原式?jīng)]有意義，
故原式不可能為0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．