Question

19．函數(shù)y=$\sqrt{1-2x}$中自變量x的取值范圍是x≤$\frac{1}{2}$．函數(shù)y=$\frac{1-2x}{3x-1}$，x=$\frac{1}{2}$時，y的值為0．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；
令y=0，解方程即可．

解答 解：由題意得，1-2x≥0，
解得x≤$\frac{1}{2}$；
令y=0，則$\frac{1-2x}{3x-1}$=0，
解得x=$\frac{1}{2}$．
故答案為：x≤$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．