Question

4．已知三個有理數(shù)a、b、c，其積是負(fù)數(shù)，其和是正數(shù)，當(dāng)x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$時，代數(shù)式x²⁰¹⁵-2x+2的值為1．

Answer 1

分析 根據(jù)有理數(shù)的運算法則可知a、b、c中有一個負(fù)數(shù)，從而可知x=1，然后可求得代數(shù)式的值．

解答 解：∵三個有理數(shù)a、b、c，其積是負(fù)數(shù)，且和是正數(shù)，
∴a、b、c中有一個負(fù)數(shù)．
∴x=1．
∴原式=1²⁰¹⁵-2×1+2=1-2+2=1．
故答案為：1．

點評 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得x=1是解題的關(guān)鍵．