Question

某校課程安排中，各班每天下午安排三節(jié)課．
（1）某班級星期一下午安排了數(shù)學、美術、音樂課各一節(jié)，通過畫樹狀圖求出把數(shù)學課安排在最后一節(jié)的概率；
（2）某天下午，初三（1）班安排了數(shù)學、社會、音樂課各一節(jié)，初三（2）班安排了數(shù)學、美術、體育課各一節(jié)．已知這兩個班的數(shù)學課由同一個老師擔任，其他課由另外四位老師擔任．通過畫樹狀圖或列表格求這兩個班數(shù)學課不相沖突的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：（1）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)學排在最后一節(jié)的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出這兩個班數(shù)學課不相沖突的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）樹狀圖如下：

等可能結(jié)果共有6種，數(shù)學課安排在最后一節(jié)的結(jié)果有2種，
∴P=

2

6

=

1

3

；
（2）列表分析：

初三（1）班

初三（2）班

一節(jié)

數(shù)

數(shù)

社

社

音

音

數(shù)

數(shù)

美

美

體

體

二節(jié)

社

音

數(shù)

音

數(shù)

社

美

體

數(shù)

體

數(shù)

美

三節(jié)

音

社

音

數(shù)

社

數(shù)

體

美

體

數(shù)

美

數(shù)

由上表可知課表排法共36種，其中兩個班數(shù)學課有沖突的課表排法共12種，
則這兩個班數(shù)學課不相沖突的概率為P=

24

36

=

2

3

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．