Question

12．為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（2）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)為144°；
（3）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，由活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的數(shù)據(jù)求出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，然后求出戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)；
（2）先根據(jù)戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)，求出其占總?cè)藬?shù)的百分比，然后算出其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)；
（3）根據(jù)$平均時(shí)間=\frac{總時(shí)間}{總?cè)藬?shù)}$，求出平均時(shí)間與1小時(shí)進(jìn)行比較，然后判斷是否符合要求；根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，求解即可．

解答 解：（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：10÷20%=50（人），
戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為：50×24%=12（人），
頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：$\frac{20}{50}•100%=40%$，
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為：40%×360°=144°．
故答案為：144；

（3）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間為：$\frac{10×0.5+20×1+12×1.5+8×2}{50}=1.18$（小時(shí)），
∵1.18＞1，
∴平均活動(dòng)時(shí)間符合要求；
將50人的戶外活動(dòng)時(shí)間按照從小到大的順序排列，
可知第25和第26人的戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間都為1小時(shí)，故本次戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為1小時(shí)；
由頻數(shù)分布直方圖可知，戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)最多，故本次戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1小時(shí)．
答：本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求；戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)都為1小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念，以及從頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)信息并加以運(yùn)用．