Question

19．如圖，將兩根鋼條AA′，BB′的中點(diǎn)O釘在一起，使AA′，BB′能繞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成一個(gè)測量工具，測A′B′的長即等于內(nèi)槽寬AB，這種測量方法的依據(jù)是兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，全等三角形的對應(yīng)邊相等．．

Answer 1

分析 由O是AA′、BB′的中點(diǎn)，可得AO=A′O，BO=B′O，再有∠AOA′=∠BOB′，可以根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，判定△OAB≌△OA′B′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵O是AA′、BB′的中點(diǎn)，
∴AO=A′O，BO=B′O，
在△OAB和△OA′B′中$\left\{\begin{array}{l}{AO=A′O}\\{∠AOA′=∠BOB′}\\{BO=B′O}\end{array}\right.$，
∴△OAB≌△OA′B′（SAS），
∴AB=A′B′，
故兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，全等三角形的對應(yīng)邊相等．
故答案為：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，全等三角形的對應(yīng)邊相等．

點(diǎn)評 此題主要全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，要證明兩個(gè)三角形全等，必須有對應(yīng)邊相等這一條件．