Question

一個(gè)樣本有10個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差依次為：-4，-2，5，4，-1，0，2，3，-2，-5，那么這個(gè)樣本的極差和方差分別是（　�。�

• A、10，10
• B、10，10.4
• C、10.4，10.4
• D、0，10.4

Answer 1

考點(diǎn)：方差,極差

專題：

分析：由平均數(shù)的公式先求得數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再由方差公式求解．

解答：解：極差為5-（-5）=10，
平均數(shù)=（-4+5-2+4-1+3+2+0-2-5）÷10=0，
方差S_甲²=[（-4-0）²+（5-0）²+（-2-0）²+（4-0）²+（-1-0）²+（3-0）²+（2-0）²+（0-0）²+（-2-0）²+（-5-0）²]÷10=10.4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．