Question

5．在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|a+2|+（c-7）²=0．
（1）填空：a=-2，b=1，c=7；
（2）畫出數(shù)軸，并把A，B，C三點(diǎn)表示在數(shù)軸上；
（3）P是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)表示的數(shù)是x，當(dāng)PA+PB+PC=10時(shí)，x=0或2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、c的值，根據(jù)有理數(shù)的概念求出b的值，從而得解；
（2）根據(jù)數(shù)軸的定義畫圖并表示即可；
（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判斷出PA+PC最小是9，然后求解即可．

解答 解：（1）由題意得，a+2=0，c-7=0，
解得a=-2，c=7，
∵b是最小的正整數(shù)，
∴b=1，
故答案為：-2，1，7；

（2）在數(shù)軸表示如下：

（3）∵a=-2，c=7，
∴PA+PC最小值為：7-（-2）=7+2=9，
∵PA+PB+PC=10，
∴|x-1|+9=10，
解得x=0或x=2．
故答案為：0或2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．