Question

a，b是兩個(gè)任意有理數(shù)，比較：
（1）a+b與a-b的大小；
（2）|a-b|與a-b的大�。�

Answer 1

解：（1）當(dāng)b＞0時(shí)，a+b＞a-b；
當(dāng)b=0時(shí)，a+b=a-b；
當(dāng)b＜0時(shí)，a+b＜a-b；

（2）當(dāng)a≥b時(shí)，|a-b|=a-b；
當(dāng)a＜b時(shí)，|a-b|＞a-b，故|a-b|≥a-b．
分析：（1）由于b的符號(hào)不能確定，故應(yīng)分b＞0，b=0，b＜0三種情況進(jìn)行討論；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解．