Question

10．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，判斷∠BAC，∠B，∠E之間的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的定義計算就即可．

解答 解：∠BAC=∠B+2∠E．
理由：在△BCE中，∠DCE=∠B+∠E，
因為CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，
所以∠DCE=∠ACE．
在△ACE中，∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E，
即∠BAC=∠B+2∠E．

點評 本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．