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已知
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
，求x+y+z的值．
分析：本題根據(jù)
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
，設(shè)出
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
=t，從而將x，y，z用a，b，c，t來表示即可
解答：解：設(shè)
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
=t，
則有x=（a-b）t，y=（b-c）t，z=（c-a）t，
由此可得：x+y+z=（a-b）t+（b-c）t+（c-a）t=0．
故x+y+z的值為0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元的解題思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xa+yb-1=1為二元一次方程，如果a，b滿足方程組
ax+by=5
bx+ay=1
，那么x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列解題過程，然后解題：
題目：已知
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
解：設(shè)
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
=k，則x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列問題：
已知：
y+z
x
=
z+x
y
=
x+y
z
，其中x+y+z≠0，求
x+y-z
x+y+z
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
a
+
y
b
+
z
c
=0，
a
x
+
b
y
+
c
z
=0，求
x2
a2
+
y2
b2
+
z2
c2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知xa+yb-1=1為二元一次方程，如果a，b滿足方程組數(shù)學(xué)公式，那么x=________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案