Question

雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，
其身體（看成一個點）的路線是拋物線，已知起跳點A距地面的高度為1米，彈跳的最大高度距地面4.75米，距起跳點A的水平距離為2.5米，建立如圖所示的平面直角坐標系，
（1）求演員身體運行路線的拋物線的解析式？
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？說明理由．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）利用頂點式求出二次函數(shù)解析式即可；
（2）利用當x=4時，求出答案即可．

解答：解：（1）如圖所示：由題意可得拋物線的頂點坐標為：（2.5，4.75），且圖象過（0，1），
故y=a（x-2.5）²+4.75，
則1=a（0-2.5）²+4.75，
解得：a=-

3

5

，
故y=-

3

5

（x-2.5）²+4.75，
=-

3

5

x²+3x+1；

（2）當x=4時，y=-

3

5

×4²+3×4+1=3.4=BC，
故這次表演成功．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用，正確求出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．