Question

已知直線(xiàn)y=-

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2

x+b沿y軸翻折后正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），求一次函數(shù)解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)求出直線(xiàn)y=-

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2

x+b沿y軸翻折后的直線(xiàn)解析式，再將點(diǎn)（-2，1）代入，即可求出一次函數(shù)解析式．

解答：解：直線(xiàn)y=-

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2

x+b沿y軸翻折后的直線(xiàn)解析式為y=-

1

2

（-x）+b，即y=

1

2

x+b，
∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），
∴1=

1

2

×（-2）+b，
解得b=2，
故所求一次函數(shù)解析式為y=

1

2

x+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．