Question

已知二次函數(shù),下列說法:①當(dāng)時(shí),隨的增大而減小;②若圖象與軸有交點(diǎn),則;③當(dāng)時(shí),不等式的解集是;④若將圖象向上平移1個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn),則.其中正確的有???? （填正確答案的序號(hào)）.

 

Answer 1

【答案】

①②④．

【解析】

試題分析：二次函數(shù)為y=x2﹣4x+a,對(duì)稱軸為x=2,圖象開口向上．則：

①當(dāng)x＜2時(shí),y隨x的增大而減小,故說法正確;

②若圖象與x軸有交點(diǎn),即△=16﹣4a≥0,則a≤4,故說法正確;

③當(dāng)a=3時(shí),不等式x2﹣4x+3＜0的解集是x＜0或x＞3,故說法錯(cuò)誤;

④原式可化為y=（x﹣2）2﹣4+a,將圖象向上平移1個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式是y=（x+1）2﹣3+a,函數(shù)過點(diǎn)（1,﹣2）,代入解析式得到：a=﹣3．故說法正確．

故答案是①②④．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．