Question

18．爸爸為了檢查小明對(duì)平行線的條件與性質(zhì)這部分知識(shí)的掌握情況，給他出了一道題：如圖，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度數(shù)．小明稍加思索，就做出來了，你知道他是怎樣解的嗎？請(qǐng)把你的推理過程寫下來吧．

Answer 1

分析 先根據(jù)AB∥DE，得出∠B+∠DCB=180°，故可得出∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)CM平分∠BCD，可知∠DCM=$\frac{1}{2}$∠BCD，由CM⊥CN，可知∠MCN=90°，根據(jù)∠ECN=180°-∠MCN-∠DCM即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB∥DE，∠B=80°
∴∠B+∠DCB=180°，
∴∠DCB=180°-80°=100°，
∵CM平分∠BCD，
∴∠DCM=$\frac{1}{2}$∠BCD=$\frac{1}{2}$×100°=50°，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠ECN=180°-90°-50°=40°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．