Question

3．如圖所示，AB∥CD∥EF，AC與BD相交于點E，若CE=4，CF=3，AE=BC，則$\frac{CD}{AB}$的值是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先利用AB∥EF得到$\frac{CE}{EA}$=$\frac{CF}{BF}$，則可求出解得AE=12，然后利用AB∥CD，根據(jù)平行線分線段成比例定理可求出$\frac{CD}{AB}$的值．

解答 解：∵AB∥EF，
∴$\frac{CE}{EA}$=$\frac{CF}{BF}$，
∵CE=4，CF=3，AE=BC，
∴$\frac{4}{AE}$=$\frac{3}{AE-3}$，解得AE=12，
∵AB∥CD，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{CE}{AE}$=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例．