Question

13．如圖所示的長(zhǎng)方形或正方形三類(lèi)卡片各有若干張，請(qǐng)你用這些卡片，拼成一個(gè)面積是2a²+3ab+b²長(zhǎng)方形（要求：所拼圖形中每類(lèi)卡片都要有，卡片之間不能重疊．）
畫(huà)出示意圖，并計(jì)算出它的面積．

Answer 1

分析 首先根據(jù)因式分解的方法，判斷出2a²+3ab+b²=（a+b）（2a+b）；然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，判斷出面積是2a²+3ab+b²長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2a+b，寬是a+b即可．

解答 解：2a²+3ab+b²
=（a²+2ab+b²）+（a²+ab）
=（a²+2ab+b²）+a（a+b）
=（a+b）²+a（a+b）
=（a+b）（2a+b）
所以面積是2a²+3ab+b²長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2a+b，寬是a+b．
．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了因式分解方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：用因式分解的方法將式子變形時(shí)，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個(gè)代數(shù)式，也可以是其中的一部分．
（2）此題還考查了長(zhǎng)方形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬．