Question

12．已知⊙0的半徑為3．圓心在原點(diǎn)上，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，5），請(qǐng)判斷點(diǎn)A與⊙0的位置關(guān)系及線段0A的中點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理求出OA的長(zhǎng)度，再與⊙0的半徑為3相比較即可得出點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系；再求出OA的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即可得出線段0A的中點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系．

解答 解：如圖所示，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，5），
∴OA=$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{34}$＞3，
∴點(diǎn)A在圓外．
∵$\frac{1}{2}$OA=$\frac{\sqrt{34}}{2}$＜$\frac{\sqrt{36}}{2}$=3，
∴線段0A的中點(diǎn)在圓內(nèi)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．