Question

6．如圖，已知直線AD，BE相交于點(diǎn)O，∠BOC=90°，OF平分∠AOE，若∠1=35°，求∠2，∠3和∠DOF的度數(shù)．

Answer 1

分析 由∠BOC=90°，∠1=35°，可得∠2=180°-∠BOC-∠1；由對(duì)頂角的定義可得∠DOE，易得∠AOE，再利用角平分線的定義得∠DOF．

解答 解：∵∠BOC=90°，∠1=35°，
∴∠2=180°-∠BOC-∠1=180°-90°-35°=55°；
∵∠DOE=∠2=55°，
∴∠AOE=180°-∠DOE=180°-55°=125°，
∵OF平分∠AOE，
∴$∠3=\frac{1}{2}∠AOE=\frac{1}{2}×135°$=62.5；
∴∠DOF=∠DOE+∠3=55°+67.5°=122.5°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查補(bǔ)角、對(duì)頂角，角平分線的定義，角度的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，找出圖中各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．