Question

20．完成下面的推理過程．
如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，試判斷BC與DE之間的位置關(guān)系？并證明．
解：BC與DE之間的位置關(guān)系是BC∥DE．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°（等量代換）
∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠B=∠C，再根據(jù)已知條件∠B+∠D=180°，即可得到∠C+∠D=180°，進(jìn)而判定BC∥DE．

解答 解：BC與DE之間的位置關(guān)系是BC∥DE．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°（等量代換），
∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
故答案為：BC∥DE，已知，∠B=∠C，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，∠C+∠D=180°，等量代換，BC∥DE，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．