Question

6．如圖，直線y₁=k₁x+b和直線y₂=k₂x+b分別與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點．則不等式組k₁x+b＞k₂x+b＞0的解集為0＜x＜3．

Answer 1

分析 觀察函數(shù)圖象，寫出直線y₁=k₁x+b在直線y₂=k₂x+b上方且直線y₂=k₂x+b在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．

解答 解：當x=-1時，y₁=k₁x+b=0，則x＞-1時，y₁=k₁x+b＞0，
當x=3時，y₂=k₂x+b=0，則x＜3時，y₂=k₂x+b＞0，
因為x＞0時，y₁＞y₂，
所以當0＜x＜3時，k₁x+b＞k₂x+b＞0，
即不等式組k₁x+b＞k₂x+b＞0的解集為0＜x＜3．
故答案為0＜x＜3．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．