Question

9．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求：x³+$\frac{a}$x²-cdx+a+b的值．

Answer 1

分析 由相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義可知a+b=0，$\frac{a}=-1$，cd=1，x=2或-2，再整體代入即可求解．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，
∴a+b=0，$\frac{a}=-1$，cd=1，x=2或-2，
∴當(dāng)x=2時(shí)，x³+$\frac{a}$x²-cdx+a+b=8+（-1）×4-2+0=2；
當(dāng)x=-2時(shí)，x³+$\frac{a}$x²-cdx+a+b=-8-4+2=-10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義，根據(jù)題意得出a+b=0，$\frac{a}=-1$，cd=1，x=2或-2，是解答此題的關(guān)鍵．