Question

15．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　　）

• A． AB=AD，CB=CD
• B． ∠A=∠B，∠C=∠D
• C． AB=CD，AD=BC
• D． AB∥CD，AD=BC

Answer 1

分析 平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定方法，采用排除法，逐項分析判斷．

解答 解：A、若AB=AD，CB=CD，無法判定，四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項錯誤；
B、∠A=∠B，∠C=∠D，無法判定，四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項錯誤；
C、AB=CD，AD=BC，可判定是平行四邊形的條件，故此選項正確；
D、此條件下無法判定四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故此選項錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判別方法是說明一個四邊形為平行四邊形的理論依據，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．