Question

某校要從九年級(jí)一班和二班中各選取10名女同學(xué)組成禮儀隊(duì)，選取的兩班女生的身高如下：（單位：厘米）
一班：168  167  170  165  168  166  171  168  167  170
二班：165  167  169  170  165  168  170  171  168  167
（1）補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計(jì)分析表：

班級(jí)	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	極差
一班	168		168	6
二班	168	3.8

（2）請(qǐng)選一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明哪一個(gè)班能被選�。�

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),極差

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）利用方差公式即可求出一班樣本的方差；將二班樣本中的十個(gè)數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，求出中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是二班樣本的中位數(shù)；將二班樣本中最大的數(shù)據(jù)減去最小的數(shù)據(jù)就是極差．
（2）可以從方差角度進(jìn)行分析，從而確定哪一個(gè)班能被選�。�

解答：解：（1）①由方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+[（x₂-

.

x

）²+[（x₃-

.

x

）²+…+[（x_n-

.

x

）²]
得：S₁²=

1

10

[（168-168）²+（167-168）²+（170-168）²+（165-168）²+（168-168）²
+（166-168）²+（171-168）²+（168-168）²+（167-168）²+（170-168）²]
=

1

10

（0+1+4+9+0+4+9+0+1+4）
=3.2．
②將165  167  169  170  165  168  170  171  168  167按從小到大的順序排列，
得：165 165 167 167 168 168 169 170 170 171．
最中間的兩個(gè)數(shù)為168和168，

168+168

2

=168．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是168．
③數(shù)據(jù)165  167  169  170  165  168  170  171  168  167中的最大值為171，最小值為165．
∴極差=171-165=6．
故答案為3.2、168、6．

（2）因?yàn)橐话嗯c二班的樣本平均數(shù)、中位數(shù)、極差均相同，
且一班樣本的方差3.2小于二班樣本的方差3.8，
所以一班的同學(xué)身高相對(duì)比較整齊，故一班能被選�。�

點(diǎn)評(píng)：本題考查了如何求方差、中位數(shù)、極差，以及如何運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于基本題，而求中位數(shù)往往容易忘記先排序，需注意．