Question

18．釣魚島及周邊島嶼自古以來就是中國的領(lǐng)土．如圖，我海監(jiān)飛機在距海平面高度為2千米的C處測得釣魚島南北兩端A、B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°（己知A、B、C三點在同一平面上），求釣魚島南北兩端A、B的距離．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$=1.73）

Answer 1

分析 作CM⊥AB于M，根據(jù)題意得出∠CAM=∠DCA=45°，∠CBM=∠DCB=30°，CM=2千米，得出AM=CM=2千米，BM=2$\sqrt{3}$千米，即可得出結(jié)果．

解答 解：作CM⊥AB于M，如圖所示：
根據(jù)題意得：∠CAM=∠DCA=45°，∠CBM=∠DCB=30°，CM=2千米，
則AM=CM=2千米，BM=$\sqrt{3}$CM=2$\sqrt{3}$千米，
則AB=BM-AM=（2$\sqrt{3}$-2）千米≈1.46千米；
答：釣魚島南北兩端A、B的距離約為1.46千米．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應用-俯角；根據(jù)題意得出AM和BM的長是解題關(guān)鍵．