Question

某地區(qū)一廠工業(yè)廢氣排放量為450萬立方米，為改善該地區(qū)的大氣環(huán)境質量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到288萬立方米．如果每期治理中廢氣減少的百分率相同．（1）求每期減少的百分率是多少？（2）預計第一期治理中每減少1萬立方米需投入3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元．問兩期治理完成后共需投入多少萬元？

Answer 1

（1）20%
(2)594

解析試題分析：（1）增長率問題:若原來的值為a ，平均每次的增長率為X，那么第一次增長后的值為a(1+X),第二次增長后的值為a（1+X）²，……
第n 次增長后的值為 a(1+X) ⁿ .
設每期減少的百分率是x，根據題意：
                                                 2分


∵
∴                                                5分
（2）第一期減少（萬立方米）                             6分
第二期減少（萬立方米）                          7分
（萬元）                                       8分
考點：一元二次方程與實際問題
點評：此題是二次函數實際運用中的增長率問題，解決此類題的關鍵是找等量關系，再根據等量關系列方程，解一元二次方程。