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14．已知：x、y滿足：（x+y）2=5，（x-y）2=41．
（1）求x2+y2的值；
（2）求x3y+xy3的值．

分析 （1）根據(jù)完全平方公式，即可解答；
（2）先提公因式，再根據(jù)完全平方公式，即可解答．

解答 解：（1）∵（x+y）2=5，（x-y）2=41
∴x2+y2+2xy=5，x2+y2-2xy=41
∴2x2+2y2=46
∴x2+y2=23．
（2）∵x2+y2+2xy=5，x2+y2-2xy=41
∴4xy=-36
∴xy=-9
∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=-207．

點評 本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．先化簡，再求值：[（x-2y）2+（x+2y）（x-2y）-2xy]÷2x，其中x=2，y=-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．計算 1002-2×100×99+992=1．

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2．有兩人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有242人患了流感，求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則可列方程為2+2x+（2+2x） x=242．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．計算：x2•（x3+x2）=x5+x4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）計算：2cos45°-（π+1）0$+\sqrt{\frac{1}{4}}$$+（\frac{1}{2}）^{-1}$
（2）解方程：x（2x-5）=4x-10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．請寫出大于-3.1的所有負整數(shù)有：-3，-2，-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC于點H，點D在優(yōu)弧BC上
（1）若∠AOB=50°，求∠ADC的度數(shù)；
（2）若BC=8，AH=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列圖案是軸對稱圖形不是中心對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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