Question

20．如圖，在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形畫ABCD的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖A′B′C′D′．如果金色鑲邊紙的寬度x為5cm，那么原風(fēng)景畫ABCD與矩形掛圖A′B′C′D′是否相似？并說明理由．

Answer 1

分析 分別計(jì)算出兩個(gè)矩形的對應(yīng)邊的比，根據(jù)相似多邊形的判定定理判斷即可．

解答 解：原風(fēng)景畫ABCD與矩形掛圖A′B′C′D′不相似．
∵AD=80cm，AB=50cm，
∴A′D′=90cm，A′B′=60cm，
則$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{5}{6}$，$\frac{AD}{A′D′}$=$\frac{8}{9}$，
∴$\frac{AB}{A′B′}$≠$\frac{AD}{A′D′}$，
∴原風(fēng)景畫ABCD與矩形掛圖A′B′C′D′不相似．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似多邊形的判定，掌握兩個(gè)多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，則這兩個(gè)多邊形是相似多邊形是解題的關(guān)鍵．