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把下列各式分母有理化.
(1)
3
3
;(2)
2
2ab
(ab>0);(3)
a-b
a
;(4)
3
+
2
3
-
2
;(5)
2
3
2
-2
3
考點(diǎn):分母有理化
專題:
分析:(1)根據(jù)二次根式的乘法,可分母有理化;
(2)根據(jù)二次根式的乘法,可分母有理化;
(3)根據(jù)二次根式的乘法,可分母有理化;
(4)根據(jù)二次根式的乘法,分子分母都乘以
3
+
2
,可分母有理化;
(5)根據(jù)二次根式的乘法,分子分母都乘以3
2
+2
3
,可分母有理化.
解答:解:(1)原式=
3
3
3
×
3
=
3
;
(2)原式=
2
2ab
2ab
×
2ab
=
2ab
ab
;
(3)原式=
(a-b)
a
a
×
a
=
(a-b)
a
a

(4)原式=
(
3
+
2
)(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=3+2
6
+2=5+2
6
;
(5)原式=
2
(3
2
+2
3
)
(3
2
-2
3
)(3
2
+2
3
)
=
6+2
6
18-12
=1+
6
3
點(diǎn)評(píng):本題考查二次根式的有理化.根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化.二次根式有理化主要利用了平方差公式,所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子.即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同,另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知關(guān)于x的一元二次方程(a2+1)x2-2(a+b)x+b2+1=0.
(1)當(dāng)b=2時(shí),方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為2,求a的取值范圍;
(2)若此方程有實(shí)數(shù)根,當(dāng)2<a<6時(shí),求b的取值范圍.

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計(jì)算:
(1)
2
1-a
+
1
(a-1)2

(2)
m-15
m2-9
-
2
3-m

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計(jì)算:(-1)-2+(
1
2
-3-5÷(π+2013)0+(-2)3÷3-1

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把下列格式中根號(hào)外的因數(shù)(式)移到根號(hào)內(nèi).
(1)-xy
y
x
;(2)a
-
1
a
;(3)7
3
7
;(4)-5
3
;(5)3b
2
3b
;(6)(1-a)•
-
1
1-a

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在等腰△ABC中,AB=AC=2,邊AC上的高BD=
3
,求底邊BC的長(zhǎng).

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路上有東、西兩站,兩列火車(chē)同時(shí)出發(fā).甲列車(chē)從東站開(kāi)往西站,乙列車(chē)從西站開(kāi)往東站.假設(shè)兩列火車(chē)各自鐵路上有東、西兩站,兩列火車(chē)同時(shí)出發(fā).甲列車(chē)從東站開(kāi)往西站,乙列車(chē)從西站開(kāi)往東站.假設(shè)兩列火車(chē)各自的速度都是均勻不變的,當(dāng)兩列火車(chē)在途中相遇時(shí),甲列車(chē)再過(guò)1小時(shí),才到達(dá)西站,而乙列車(chē)還需要2小時(shí)15分鐘才可抵達(dá)東站.問(wèn):哪列火車(chē)的速度快,它的速度是另一列火車(chē)的速度的幾倍?

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3(x-1)=y+5
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