Question

已知點(diǎn)P（1-2a，a-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程

x+1

x-a

=2的解是（　�。�

• A、5
• B、1
• C、3
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，得到P橫縱坐標(biāo)都小于0，求出a的范圍，確定出a的值，代入方程計(jì)算即可求出解．

解答：解：∵點(diǎn)P（1-2a，a-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為整數(shù)，
∴

1-2a＜0 a-2＜0

，
解得：

1

2

＜a＜2，即a=1，
當(dāng)a=1時(shí)，所求方程化為

x+1

x-1

=2，
去分母得：x+1=2x-2，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解，
則方程的解為3．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．