Question

如圖，若AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間關(guān)系是（　�。�

• A、∠α+∠β+∠γ=180°
• B、∠α+∠β-∠γ=360°
• C、∠α-∠β+∠γ=180°
• D、∠α+∠β-∠γ=180°

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：計算題,幾何圖形問題

分析：作EF∥AB，由AB∥CD得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠DEF，而∠AEF+∠DEF=∠β，所以∠α+∠β=180°+∠γ．

解答：解：如圖，作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵EF∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°，
∵EF∥CD，
∴∠γ=∠DEF，
而∠AEF+∠DEF=∠β，
∴∠α+∠β=180°+∠γ，
即∠α+∠β-∠γ=180°．
故選D．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．