Question

若不等式組

2x-1＜0 -x＞a

的解集是x＜

1

2

，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組

專題：

分析：先把a當作已知條件分別求出各不等式的解集，再與已知不等式組的解集是x＜

1

2

相比較求出a的取值范圍即可．

解答：解：

2x-1＜0① -x＞a②

，由①得，x＜

1

2

，由②得，x＜-a，
∵不等式組的解集是x＜

1

2

，
∴-a≥

1

2

，解得a≤-

1

2

．
故答案為：a≤-

1

2

．

點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．