Question

如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問題，AB=CD，AD=BC，請說明∠B=∠D的道理，小明動(dòng)手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠B確實(shí)與∠D相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個(gè)道理嗎？試試看．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：常規(guī)題型

分析：利用“邊邊邊”證明△ABD和△CDB全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠B=∠D．

解答：證明：在△ABC和△CDA中，

AB=CD AD=BC AC=CA

，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠B=∠D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．