Question

如圖，⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，點D，E分別為邊AB，AC上的點，且DE為⊙I的切線，若△ABC的周長為20，BC邊的長為6，則△ADE的周長為

 

．

Answer 1

考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心

專題：

分析：利用切線長定理可得BF=BG，DG=DI，EH=EI，CF=CH，據(jù)此即可求解．

解答：解：∵BG和BF是圓的切線，
∴BF=BG，
同理，DG=DI，EH=EI，CF=CH．
∴BG+CH=BC=6，
△ADE的周長=AD+AE+DE=AD+AE+DI+IE=AD+AE+DG+EH=AG+AH=20-6-6=8．
故答案是：8．

點評：本題考查了切線長定理，正確求得BG+CH的長是關(guān)鍵．