Question

13．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是對角線BD上的點，且∠CEO=∠AFO，根據(jù)題上的條件能判定相等的線段共有（　�。�

• A． 5對
• B． 6對
• C． 7對
• D． 8對

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)可得到對邊相等、對角線互相平分，再證明△CEO≌△AFO，可得到OE=OF、CE=AF，且容易得到DE=BF，可得到答案．

解答 解：
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，OC=OA，OD=OB，
在△CEO△AFO中
$\left\{\begin{array}{l}{∠CEO=∠AFO}\\{∠COE=∠AOF}\\{OC=OA}\end{array}\right.$
∴△CEO≌△AFO（AAS），
∴CE=AF，OE=OF，
∵OD=OB，
∴DE=BF，
∴相等的線段共有七對，
故選C．

點評 本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即平行四邊形的對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分．