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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長線上一點，E是BD的垂直平分線與AB的交點，連接DE交AC于點F．求證：點E在AF的垂直平分線上．
考點：線段垂直平分線的性質
專題：證明題
分析：先根據EG是線段BD的垂直平分線得出∠DEG=∠BEG，再由∠ACB=90°可知AC∥EG，故∠AFE=∠DEG，∠A=∠BEG，所以∠A=∠AFE，由此即可得出結論．
解答：解：∵EG是線段BD的垂直平分線，
∴∠DEG=∠BEG，
∵∠ACB=90°，
∴AC∥EG，
∴∠AFE=∠DEG，∠A=∠BEG，
∴∠A=∠AFE，即點E在AF的垂直平分線上．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　�。�
A、2a+3b=5ab
B、（-a-b）（b-a）=b2-a2
C、a6÷a2=a3
D、（a2b）2=a4b2

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列各式：
①y=2x2-3xz+5；②y=3-2x+5x2；③y=
1
x2
+2x-3；④y=ax2+bx+c；⑤y=（2x-3）（3x-2）-6x2；⑥y=（m2+1）x2+3x-4（m為常數）；⑦y=m2x2+4x-3（m為常數）．
是二次函數的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）-10+12-8；
（2）3
1
3
-(-2
1
4
)-(-
2
3
)-
1
4
；
（3）（-15）-18÷（-3）+|-5|；
（4）-14-12×(
2
3
+
1
4
-
5
6
)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡計算
（1）
2
+
8
-2
18
                        
（2）
12
+
1
27
-
1
3

（3）
2
12
+
3
3
+（1-
3
）0                
（4）（2
3
+3
2
）（2
3
-3
2
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“＜”連接：-2.5，
1
2
，-5，0，3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若反比例函數y1=
k
x
的圖象過面積為9的正方形AMON的頂點A，且過點A的直線y2=mx-n與反比例函數圖象的另一交點為B（-1，a）．
（1）求出k，m，n的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）結合圖象直接比較：當x＞0時，y1和y2的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，O是∠B、∠C外角的平分線的交點，那么點O在∠A的平分線上嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，OA=8，AB=6，∠AOC=120°，求點A，O，C，B各點的坐標．

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