Question

11．唐詩是我國古代文化中的隗寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對唐詩的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行了一次唐詩背誦大賽，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成就（x為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表．

組別	成績分組（單位：分）	頻數(shù)	頻率
A	50≤x＜60	40	0.10
B	60≤x＜70	60	c
C	70≤x＜80	a	0.20
D	80≤x＜90	160	0.40
E	90≤x≤100	60	0.15
	合計(jì)	b	1

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中a=80，b=400，c=0.15；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為20，“D”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是144（度）；
（3）若參加本次背誦大賽的同學(xué)共有8000人，請你估計(jì)成績在90分及以上的學(xué)生大約有多少人？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)A組的頻數(shù)和頻率確定b值，然后根據(jù)頻數(shù)÷樣本容量=頻率求得a和c的值即可；
（2）用整體1減去其他小組的百分比即可求得m的值；用周角乘以D所占的百分比即可求得其圓心角的度數(shù)；
（3）用學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以90分以上的頻率即可求得人數(shù)．

解答 解：（1）∵觀察頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖知：A組的頻數(shù)為40，頻率為0.1，
∴b=40÷0.1=400，
∴a=400×0.20=80，c=60÷400=0.15；
故答案為：80，400，0.15；
（2）∵m%=1-10%-15%-40%-15%=20%，
∴m=20，
D所在的扇形的圓心角為360×40%=144°，
故答案為：20，144；
（3）8000×15%=1200，
所以成績在90分及以上的學(xué)生大約有1200人．

點(diǎn)評 本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠從扇形統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，難度不大．